{"id":22317,"date":"2023-04-06T16:01:17","date_gmt":"2023-04-06T14:01:17","guid":{"rendered":"https:\/\/www.accuracy.com\/accuracy-talks-straight-7-the-academic-insight\/"},"modified":"2025-10-13T11:08:33","modified_gmt":"2025-10-13T09:08:33","slug":"la-precision-parle-directement-7-la-perspicacite-academique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.accuracy.com\/fr\/accuracy-talks-straight-7-the-academic-insight\/","title":{"rendered":"Temps et risque dans l'\u00e9valuation d'une entreprise - L'exemple des concessions autorouti\u00e8res"},"content":{"rendered":"

La valeur d'un actif peut \u00eatre facilement approch\u00e9e par les prix observ\u00e9s sur un march\u00e9 o\u00f9 s'\u00e9changent des actifs comparables. C'est l'approche analogique de l'\u00e9valuation. Une solution alternative consiste \u00e0 reproduire dans un mod\u00e8le d'\u00e9valuation la mani\u00e8re dont le march\u00e9 forme ces prix. C'est l'approche intrins\u00e8que de l'\u00e9valuation et le principe fondateur de la m\u00e9thode des flux de tr\u00e9sorerie actualis\u00e9s (DCF), m\u00e9thode phare associ\u00e9e \u00e0 cette seconde approche.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Les deux param\u00e8tres cl\u00e9s de toute \u00e9valuation financi\u00e8re : le temps et le risque<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Le point de d\u00e9part de l'approche intrins\u00e8que de l'\u00e9valuation est la d\u00e9finition du concept de valeur financi\u00e8re. Selon ce concept, la valeur d'un actif est bas\u00e9e sur les flux de tr\u00e9sorerie que le d\u00e9tenteur de l'actif est susceptible de recevoir dans le futur. Ces flux \u00e9tant \u00e9tal\u00e9s dans le temps et soumis \u00e0 des risques, le mod\u00e8le de valorisation doit n\u00e9cessairement int\u00e9grer le comportement de l'investisseur vis-\u00e0-vis de deux param\u00e8tres : le temps et le risque. La th\u00e9orie financi\u00e8re indique comment int\u00e9grer le temps et le risque de mani\u00e8re isol\u00e9e, c'est-\u00e0-dire comment int\u00e9grer le temps sans tenir compte du risque et comment int\u00e9grer le risque dans le cadre d'un mod\u00e8le \u00e0 une seule p\u00e9riode (c'est-\u00e0-dire sans tenir compte du temps).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Lorsqu'ils prennent en compte le temps, les mod\u00e8les d'\u00e9valuation utilisent la technique de l'actualisation, c'est-\u00e0-dire l'hypoth\u00e8se commun\u00e9ment admise qu'un individu a une pr\u00e9f\u00e9rence pour le pr\u00e9sent. Sur les march\u00e9s financiers o\u00f9 l'on \u00e9change implicitement du temps (c'est-\u00e0-dire une somme d'argent d\u00e9tenue aujourd'hui contre une somme d'argent disponible \u00e0 une date ult\u00e9rieure) par l'acquisition de titres consid\u00e9r\u00e9s comme sans risque (bons du Tr\u00e9sor ou obligations d'\u00c9tat), la pr\u00e9f\u00e9rence d'un individu pour le pr\u00e9sent se traduit logiquement par l'existence d'un taux d'int\u00e9r\u00eat positif. Ce taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque cristallise un principe fondamental de la finance : la valeur temporelle de l'argent (un euro aujourd'hui n'est pas l'\u00e9quivalent d'un euro demain car l'euro re\u00e7u aujourd'hui, d\u00e9pos\u00e9 au taux sans risque, donnera plus d'un euro demain). Sur la base de ce principe, la technique de l'actualisation permet d'agr\u00e9ger des flux financiers (suppos\u00e9s sans risque) survenant \u00e0 des dates diff\u00e9rentes, de les ramener \u00e0 la date d'aujourd'hui au moyen du taux d'int\u00e9r\u00eat, et enfin de d\u00e9terminer la valeur de l'actif associ\u00e9 \u00e0 cette s\u00e9rie de flux financiers.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Lorsque l'on consid\u00e8re le risque, le mod\u00e8le d'\u00e9valuation fr\u00e9quemment utilis\u00e9 par les \u00e9valuateurs est le mod\u00e8le d'\u00e9valuation des actifs financiers (Capital Asset Pricing Model - CAPM). Ce mod\u00e8le repose sur une segmentation du risque en deux composantes : (i) le risque sp\u00e9cifique (ou risque diversifiable), que les d\u00e9tenteurs d'actifs peuvent \u00e9liminer en diversifiant leur portefeuille, et (ii) le risque syst\u00e9matique (ou risque non diversifiable), que m\u00eame l'investisseur dont le portefeuille est parfaitement diversifi\u00e9 doit supporter. Selon la formule du CAPM, le rendement exig\u00e9 sur un actif financier est \u00e9gal au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque plus une prime de risque qui ne d\u00e9pend que du risque syst\u00e9matique (le march\u00e9 ne r\u00e9mun\u00e8re pas le risque diversifiable). Gr\u00e2ce au CAPM, on sait calculer la valeur d'un actif g\u00e9n\u00e9rant un flux de tr\u00e9sorerie risqu\u00e9 sur une seule p\u00e9riode : c'est le flux de tr\u00e9sorerie moyen (ou flux de tr\u00e9sorerie \"attendu\") actualis\u00e9 au taux de rendement donn\u00e9 par la formule. Les deux composantes du risque li\u00e9es \u00e0 l'actif sont prises en compte : le risque sp\u00e9cifique par le calcul du flux de tr\u00e9sorerie attendu (c'est-\u00e0-dire, en th\u00e9orie, la moyenne des flux de tr\u00e9sorerie attendus dans les diff\u00e9rents sc\u00e9narios possibles, pond\u00e9r\u00e9s par la probabilit\u00e9 d'occurrence de ces sc\u00e9narios), et le risque syst\u00e9matique par l'actualisation du flux de tr\u00e9sorerie attendu \u00e0 un taux incorporant une prime de risque.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

Toutefois, dans la pratique, il est n\u00e9cessaire de tenir compte du fait que les \u00e9valuations peuvent concerner des entit\u00e9s g\u00e9n\u00e9rant des flux de tr\u00e9sorerie sur plusieurs p\u00e9riodes (voire \u00e0 perp\u00e9tuit\u00e9). Cela conduit les \u00e9valuateurs \u00e0 s'\u00e9loigner du contexte th\u00e9orique mentionn\u00e9 ci-dessus pour incorporer les param\u00e8tres de temps et de risque dans le m\u00eame mod\u00e8le (en d'autres termes, combiner le risque et le temps).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

La mani\u00e8re habituelle d'int\u00e9grer le risque dans le taux d'actualisation peut conduire \u00e0 une sous-estimation significative de l'entit\u00e9 \u00e9valu\u00e9e : l'exemple des concessions autorouti\u00e8res<\/strong><\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

L'approche typique utilis\u00e9e par les \u00e9valuateurs pour incorporer le risque consiste \u00e0 transposer le CAPM dans un cadre multi-p\u00e9riodique. Plus concr\u00e8tement, le prix du temps et le risque (syst\u00e9matique) sont pris en compte simultan\u00e9ment sur la dur\u00e9e de vie des entit\u00e9s \u00e9valu\u00e9es par le biais de l'actualisation des flux de tr\u00e9sorerie futurs attendus \u00e0 un taux de risque unique. Ce taux est \u00e9gal au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque augment\u00e9 de la prime de risque (constante) de la formule du CAPM.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

L'approche alternative int\u00e8gre successivement (et non simultan\u00e9ment) les param\u00e8tres de temps et de risque : d'abord le param\u00e8tre de risque via la d\u00e9termination des \"flux de tr\u00e9sorerie \u00e9quivalents \u00e0 la certitude\" et ensuite le param\u00e8tre de temps via l'actualisation de ces flux de tr\u00e9sorerie au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque. Les flux de tr\u00e9sorerie \u00e9quivalents \u00e0 la certitude int\u00e8grent la totalit\u00e9 du risque et sont donc inf\u00e9rieurs aux flux de tr\u00e9sorerie attendus qui n'int\u00e8grent que la partie diversifiable du risque.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

La difficult\u00e9 de l'approche alternative r\u00e9side dans la d\u00e9termination des coefficients d'ajustement \u00e0 appliquer aux flux de tr\u00e9sorerie attendus pour obtenir les flux de tr\u00e9sorerie \u00e9quivalents en termes de certitude. Ces coefficients peuvent \u00eatre estim\u00e9s dans le cadre th\u00e9orique du CAPM, mais la formule de calcul, assez alambiqu\u00e9e, s'av\u00e8re inapplicable dans la pratique. Il convient \u00e9galement de souligner que, dans le cadre d'une \u00e9valuation d'entreprise, l'\u00e9valuateur doit d'abord appr\u00e9cier le degr\u00e9 d'optimisme du plan d'entreprise, avant m\u00eame d'envisager les m\u00e9canismes d'int\u00e9gration des risques. Si l'\u00e9valuateur consid\u00e8re que le plan d'entreprise repr\u00e9sente le sc\u00e9nario moyen associ\u00e9 aux flux de tr\u00e9sorerie attendus, il peut alors soit actualiser ces flux de tr\u00e9sorerie au taux de risque du CAPM, soit d\u00e9terminer les flux de tr\u00e9sorerie \u00e9quivalents en termes de certitude et les actualiser au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque. Si le plan d'entreprise semble plut\u00f4t conservateur, voire pessimiste, l'\u00e9valuateur ne peut pas mettre en \u0153uvre l'approche habituelle sans ajuster \u00e0 la hausse les flux de tr\u00e9sorerie du plan d'entreprise ; il peut toutefois choisir directement l'approche alternative en consid\u00e9rant que les flux de tr\u00e9sorerie du plan d'entreprise fournissent une estimation raisonnable des flux de tr\u00e9sorerie \u00e9quivalents \u00e0 la certitude.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

L'approche habituelle de l'int\u00e9gration du risque peut \u00eatre critiqu\u00e9e car, en utilisant la technique de l'actualisation pour combiner le risque et le temps (bien que cette technique ne soit, en th\u00e9orie, cens\u00e9e prendre en compte que la valeur temporelle de l'argent), elle fait implicitement une hypoth\u00e8se importante sur l'\u00e9volution du risque syst\u00e9matique en supposant que ce risque augmente consid\u00e9rablement avec le temps. L'approche alternative semble plus solide car, en traitant s\u00e9par\u00e9ment les questions li\u00e9es \u00e0 l'incorporation du temps et du risque, elle ne fait aucune hypoth\u00e8se sur l'\u00e9volution du risque. Cela permet de traiter rigoureusement tous les cas d'\u00e9valuation et notamment l'\u00e9valuation des activit\u00e9s qui b\u00e9n\u00e9ficient d'une bonne visibilit\u00e9 sur une longue p\u00e9riode (par exemple, les projets d'infrastructure) et pour lesquelles l'hypoth\u00e8se d'un risque croissant avec le temps est particuli\u00e8rement discutable.<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

\u00c0 titre d'illustration, consid\u00e9rons une concession autorouti\u00e8re susceptible de g\u00e9n\u00e9rer en moyenne un flux de tr\u00e9sorerie annuel de 800 millions d'euros sur une p\u00e9riode de 30 ans (l'inflation est suppos\u00e9e nulle). Sur la base d'un taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque (r\u00e9el) de 1,5%, d'un b\u00eata des actifs de 0,5 et d'une prime de risque de march\u00e9 de 5,5%, le taux de rendement donn\u00e9 par la formule du CAPM s'\u00e9l\u00e8ve \u00e0 4,25% et la valeur de la concession selon l'approche typique de l'int\u00e9gration des risques s'\u00e9l\u00e8ve \u00e0 13 423 M\u20ac (valeur du flux de tr\u00e9sorerie annuel de 800 M\u20ac actualis\u00e9 \u00e0 4,25%). Compte tenu de la bonne visibilit\u00e9 des revenus qui, malgr\u00e9 une base de co\u00fbts relativement fixe, conf\u00e8re \u00e0 l'activit\u00e9 un risque syst\u00e9matique faible (confirm\u00e9 par le coefficient b\u00eata de 0,5), il semble raisonnable de fonder la d\u00e9termination des flux de tr\u00e9sorerie en \u00e9quivalent-certitude sur un coefficient d'abattement constant de 0,15. Sur cette base, la valeur de la concession en utilisant l'approche alternative s'\u00e9l\u00e8ve \u00e0 16 331 millions d'euros (valeur du flux de tr\u00e9sorerie annuel \u00e9quivalent certain de 680 millions d'euros actualis\u00e9 au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque de 1,5%). L'\u00e9cart entre les valeurs estim\u00e9es par les deux approches s'\u00e9l\u00e8ve \u00e0 environ 22% et provient des hypoth\u00e8ses implicites faites sur l'\u00e9volution du risque dans le temps. Avec l'approche alternative, le risque est suppos\u00e9 immuable (la d\u00e9duction sur le flux de tr\u00e9sorerie attendu pour le risque est de 15% pour une ann\u00e9e donn\u00e9e) ; avec l'approche habituelle, le risque augmente consid\u00e9rablement avec le temps (la d\u00e9duction pour le risque passe ainsi de 10% au cours de l'ann\u00e9e 4 \u00e0 21%, 31%, 40% et 50% au cours des ann\u00e9es 9, 14, 19 et 26 respectivement, soit une augmentation tr\u00e8s importante que le profil de risque de l'activit\u00e9 ne peut pas justifier).<\/p>\r\n\r\n\r\n\r\n

En conclusion, l'adoption de l'approche habituelle d'int\u00e9gration des risques pour \u00e9valuer les activit\u00e9s qui b\u00e9n\u00e9ficient d'une bonne visibilit\u00e9 sur une longue p\u00e9riode est discutable et peut conduire \u00e0 des sous-\u00e9valuations significatives.<\/p>\r\n

\r\n

Bruno Husson - Associ\u00e9 d'honneur - Accuracy<\/strong>
Accuracy Talks Straight #7 - La perspicacit\u00e9 acad\u00e9mique<\/em><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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