{"id":22307,"date":"2023-03-27T11:36:49","date_gmt":"2023-03-27T09:36:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.accuracy.com\/accuracy-talks-straight-7-langle-academique\/"},"modified":"2023-05-03T12:49:42","modified_gmt":"2023-05-03T10:49:42","slug":"lexactitude-des-propos-7-langle-academique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.accuracy.com\/fr\/accuracy-talks-straight-7-langle-academique\/","title":{"rendered":"Accuracy Talks Straight #7 - L'angle acad\u00e9mique"},"content":{"rendered":"
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Bruno Husson<\/strong>
Associ\u00e9 honoraire, Accuracy<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

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Temps et risque dans l'\u00e9valuation d'entreprise, l'exemple des concessions autorouti\u00e8res<\/strong><\/p>\n\n\n\n

La valeur d'un actif peut \u00eatre appr\u00e9hend\u00e9e ais\u00e9ment \u00e0 travers les prix observ\u00e9s sur un march\u00e9 o\u00f9 des actifs comparables sont \u00e9chang\u00e9s. C'est l'approche analogique de l'\u00e9valuation. Une solution alternative consiste \u00e0 r\u00e9pliquer dans un mod\u00e8le d'\u00e9valuation la fa\u00e7on dont ces prix se forment sur le march\u00e9. C'est l'approche intrins\u00e8que de l'\u00e9valuation et le principe fondateur de la m\u00e9thode DCF, m\u00e9thode phare de cette seconde approche de l'\u00e9valuation.<\/p>\n\n\n\n

Le point de d\u00e9part de l'approche intrins\u00e8que est la d\u00e9finition du concept de valeur financi\u00e8re selon lequel la valeur d'un actif repose sur les flux de tr\u00e9sorerie que le d\u00e9tenteur de cet actif est susceptible de percevoir dans le futur.<\/p>\n\n\n\n

Comme ces flux interviennent \u00e0 des dates \u00e9chelonn\u00e9es dans le temps et sont soumis \u00e0 des al\u00e9as, le mod\u00e8le doit n\u00e9cessairement int\u00e9grer le comportement de l'investisseur \u00e0 l'\u00e9gard de deux param\u00e8tres : le temps et le risque. La th\u00e9orie financi\u00e8re nous indique comment int\u00e9grer ces deux param\u00e8tres isol\u00e9ment, c'est-\u00e0-dire int\u00e9grer le temps sans consid\u00e9ration du risque et int\u00e9grer le risque dans le cadre d'un mod\u00e8le monop\u00e9riodique (i.e. sans consid\u00e9ration du temps).<\/p>\n\n\n\n

S'agissant de la prise en compte du temps, les mod\u00e8les utilisent la technique de l'actualisation, c'est-\u00e0-dire l'hypoth\u00e8se commun\u00e9ment accept\u00e9e selon laquelle l'individu exprime une pr\u00e9f\u00e9rence pour le pr\u00e9sent. Sur les march\u00e9s financiers o\u00f9, \u00e0 travers l'acquisition de titres de cr\u00e9ance consid\u00e9r\u00e9s comme sans risque (bons du Tr\u00e9sor ou emprunts d'\u00c9tat), on \u00e9change implicitement du temps (i.e. une somme d'argent d\u00e9tenue aujourd'hui contre une somme d'argent disponible \u00e0 une date ult\u00e9rieure), le taux de pr\u00e9f\u00e9rence des individus pour le pr\u00e9sent se traduit logiquement par l'existence d'un taux d'int\u00e9r\u00eat positif.<\/p>\n\n\n\n

Ce taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque mat\u00e9rialise un principe de base de la finance : \" la valeur temporelle de l'argent \" (un euro d'aujourd'hui n'est pas \u00e9quivalent \u00e0 un euro de demain, car l'euro per\u00e7u aujourd'hui, plac\u00e9 au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque, donnera plus d'un euro demain). Fond\u00e9e sur ce principe, la technique de l'actualisation permet d'agr\u00e9ger des flux (suppos\u00e9s sans risque) intervenant \u00e0 des dates \u00e9chelonn\u00e9es dans le temps, en les ramenant \u00e0 la date d'aujourd'hui par le truchement du taux d'int\u00e9r\u00eat, et de d\u00e9terminer ainsi la valeur de l'actif associ\u00e9e \u00e0 cette chronique de flux.<\/p>\n\n\n\n

S'agissant de la prise en compte du risque, le mod\u00e8le couramment utilis\u00e9 par les \u00e9valuateurs est le Mod\u00e8le d'Evaluation des Actifs Financiers (Medaf). Ce mod\u00e8le repose sur une segmentation du risque en deux composantes : (i) le risque sp\u00e9cifique (ou risque diversifiable), que le d\u00e9tenteur de l'actif peut \u00e9liminer en diversifiant son patrimoine, (ii) le risque syst\u00e9matique (ou risque non diversifiable), qui reste support\u00e9 par l'investisseur dont le patrimoine est parfaitement diversifi\u00e9. Selon la formule du MEDAF, la rentabilit\u00e9 exig\u00e9e sur un actif financier est \u00e9gale au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque plus une prime de risque qui ne d\u00e9pend que du risque syst\u00e9matique (le march\u00e9 ne r\u00e9mun\u00e8re pas la fraction diversifiable du risque). Gr\u00e2ce au Medaf, on sait calculer la valeur d'un actif g\u00e9n\u00e9rant un flux risqu\u00e9 sur une p\u00e9riode unique : c'est le flux moyen (ou flux \" esp\u00e9r\u00e9 \") actualis\u00e9 au taux de rentabilit\u00e9 donn\u00e9 par la formule. Les deux composantes du risque de l'actif sont bien prises en compte : le risque sp\u00e9cifique au travers du calcul du flux esp\u00e9r\u00e9 (soit, en th\u00e9orie, la moyenne des flux anticip\u00e9s dans les diff\u00e9rents sc\u00e9narios possibles, pond\u00e9r\u00e9e par la probabilit\u00e9 d'occurrence desdits sc\u00e9narios), et le risque syst\u00e9matique via l'actualisation du flux esp\u00e9r\u00e9 \u00e0 un taux \" risqu\u00e9 \" int\u00e9grant une prime de risque.<\/p>\n\n\n\n

Cependant, dans la pratique, il faut bien prendre en compte le fait que les \u00e9valuations portent sur des entit\u00e9s g\u00e9n\u00e9rant des flux sur plusieurs p\u00e9riodes (voire sur un horizon infini), ce qui conduit les \u00e9valuateurs \u00e0 s'\u00e9carter du cadre th\u00e9orique \u00e9voqu\u00e9 ci-dessus pour int\u00e9grer les param\u00e8tres temps et risque dans le m\u00eame mod\u00e8le (autrement dit, conjuguer le risque avec le temps). <\/p>\n\n\n\n

L'int\u00e9gration usuelle du risque dans le taux d'actualisation peut conduire \u00e0 sous-estimer notablement l'entit\u00e9 \u00e9valu\u00e9e : l'exemple des concessions autorouti\u00e8res.<\/p>\n\n\n\n

La d\u00e9marche usuellement retenue par les praticiens pour int\u00e9grer le risque consiste \u00e0 transposer le Medaf dans un cadre multip\u00e9riodique. Concr\u00e8tement, les prix du temps et du risque (syst\u00e9matique) sont int\u00e9gr\u00e9s simultan\u00e9ment, sur la dur\u00e9e de vie des entit\u00e9s \u00e9valu\u00e9es, via l'actualisation des flux futurs esp\u00e9r\u00e9s \u00e0 un taux risqu\u00e9 unique, \u00e9gal au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque major\u00e9 de la prime de risque (constante) issue de la formule du Medaf.<\/p>\n\n\n\n

La d\u00e9marche alternative int\u00e8gre successivement (et non simultan\u00e9ment) les param\u00e8tres temps et risque : le param\u00e8tre risque, dans un premier temps, via la d\u00e9termination de \" flux \u00e9quivalents certains \" et le param\u00e8tre temps, dans un second temps, via l'actualisation de ces flux au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque. Les flux \u00e9quivalents certains int\u00e8grent la totalit\u00e9 du risque et sont donc inf\u00e9rieurs aux flux esp\u00e9r\u00e9s qui n'int\u00e8grent que la fraction diversifiable du risque.<\/p>\n\n\n\n

La difficult\u00e9 de la d\u00e9marche alternative r\u00e9side dans la d\u00e9terminat ion des coefficients d'ajustement \u00e0 appliquer aux flux esp\u00e9r\u00e9s pour obtenir les flux \u00e9quivalents certains.<\/p>\n\n\n\n

Ces coefficients peuvent \u00eatre estim\u00e9s dans le cadre th\u00e9orique du Medaf, mais la formule de calcul, plut\u00f4t alambiqu\u00e9e, s'av\u00e8re inapplicable dans la pratique. Soulignons par ailleurs que, dans le cadre d'une \u00e9valuation d'entreprise, l'\u00e9valuateur doit d'abord appr\u00e9cier le degr\u00e9 d'optimisme du plan d'affaires, avant m\u00eame de s'interroger sur les modalit\u00e9s d'int\u00e9gration du risque.<\/p>\n\n\n\n

S'il estime disposer d'un plan d'affaires repr\u00e9sentatif du sc\u00e9nario moyen associ\u00e9 aux flux esp\u00e9r\u00e9s, il pourra soit actualiser ces flux au taux risqu\u00e9 du Medaf, soit d\u00e9terminer des flux \u00e9quivalents certains et les actualiser ensuite au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque. S'il estime disposer d'un plan d'affaires plut\u00f4t conservateur, voire pessimiste, l'\u00e9valuateur ne peut met tre en \u0153uvre la d\u00e9marche usuelle sans ajuster les flux du plan \u00e0 la hausse, mais il peut en revanche opter directement pour la d\u00e9marche alternative en consid\u00e9rant que les flux du plan donnent une estimation raisonnable des flux \u00e9quivalents certains.<\/p>\n\n\n\n

La d\u00e9marche usuel le d'int\u00e9gration du risque s'av\u00e8re critiquable, car en utilisant la technique de l'actualisation pour conjuguer le risque avec le temps (alors que cette technique n'est a priori destin\u00e9e qu'\u00e0 prendre en compte la valeur temporelle de l'argent), elle formule implicitement une hypoth\u00e8se forte sur l'\u00e9volution du risque syst\u00e9matique en supposant que ce risque augmente fortement avec le temps. La d\u00e9marche alternative appara\u00eet plus solide, car en traitant s\u00e9par\u00e9ment les probl\u00e9matiques relatives \u00e0 l'int\u00e9gration du temps et du risque, elle ne formule aucune hypoth\u00e8se a priori sur l'\u00e9volution du risque, ce qui permet de traiter de fa\u00e7on rigoureuse tous les cas d'\u00e9valuation et notamment l'\u00e9valuation d'activit\u00e9s qui b\u00e9n\u00e9ficient d'une bonne visibilit\u00e9 sur une longue dur\u00e9e (par exemple les projets d'infrastructure) et pour lesquelles l'hypoth\u00e8se d'une augmentation croissante du risque avec le temps est particuli\u00e8rement contestable.<\/p>\n\n\n\n

A titre d'illustration, consid\u00e9rons une concession autorouti\u00e8re susceptible de g\u00e9n\u00e9rer en moyenne un flux annuel de 800 M\u20ac sur une dur\u00e9e de 30 ans (l'inflation est suppos\u00e9e nulle). Sur la base d'un taux d'int\u00e9r\u00eat (r\u00e9el) sans risque de 1,5%, d'un coefficient b\u00eata d'activit\u00e9 de 0,5 et d'une prime de risque de march\u00e9 de 5,5%, le taux de rentabilit\u00e9 donn\u00e9 par la formule du Medaf s'\u00e9l\u00e8ve \u00e0 4,25% et la valeur de la concession selon la d\u00e9marche usuelle d'int\u00e9gration du risque ressort \u00e0 13 423 M\u20ac (valeur actuelle du flux annuel de 800 M\u20ac au taux de 4,25%). Compte tenu de la bonne visibilit\u00e9 sur le chiffre d'affaires qui, malgr\u00e9 une base de co\u00fbt relativement fixe, conf\u00e8re \u00e0 l'activit\u00e9 un faible risque syst\u00e9matique (attest\u00e9 par le coefficient b\u00eata de 0,5), il apparaissait raisonnable de fonder la d\u00e9termination des flux \u00e9quivalents certains sur un coefficient d'abattement constant de 0,15. Sur cette base, la valeur de la concession selon la d\u00e9marche alternative ressort \u00e0 16 331 M\u20ac (valeur actuelle du flux annuel \u00e9quivalent certain de 680 M\u20ac au taux d'int\u00e9r\u00eat sans risque de 1,5%). L'\u00e9cart avec l'estimation donn\u00e9e par la d\u00e9marche usuelle est d'environ 22% et provient des hypoth\u00e8ses implicites formul\u00e9es sur l'\u00e9volution du risque dans le temps. Avec la d\u00e9marche alternative, le risque est suppos\u00e9 invariant (l'abattement pratiqu\u00e9 sur le flux esp\u00e9r\u00e9 au titre du risque est de 15% quelle que soit l'ann\u00e9e consid\u00e9r\u00e9e), alors qu'avec la d\u00e9marche usuelle, le risque augmente fortement avec le temps (l'abattement pratiqu\u00e9 au seul titre du risque passe ainsi de 10% en ann\u00e9e 4 \u00e0 21%, 31%, 40% et 50% en ann\u00e9es 9, 14, 19 et 26, soit une progression tr\u00e8s importante que le profil de risque de l'activit\u00e9 ne saurait justifier).<\/p>\n\n\n\n

En conclusion, utiliser la d\u00e9marche usuelle d'int\u00e9gration du risque pour l'\u00e9valuation d'activit\u00e9s b\u00e9n\u00e9ficiant d'une bonne visibilit\u00e9 sur une longue dur\u00e9e est critiquable et peut conduire \u00e0 des sous-\u00e9valuations notables.<\/p>\n\n\n\n

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Bruno HussonAssoci\u00e9 honoraire, Accuracy Temps et risque dans l’\u00e9valuation d’entreprise, l’exemple des concessions autorouti\u00e8res La valeur d\u2019un actif peut \u00eatre appr\u00e9hend\u00e9e ais\u00e9ment \u00e0 travers les prix observ\u00e9s sur un march\u00e9 o\u00f9 des actifs comparables sont \u00e9chang\u00e9s. C\u2019est l\u2019approche analogique de l\u2019\u00e9valuation. 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